因为打架而导致了轻微伤，并且对方一直不出院，那可以从这些方面来处理。
首先，对方在这过程中所产生的诸如医疗费用之类的合理损失，得按照责任的划分，让双方按照一定的比例来承担。
要是发现对方毫无道理地一直拖延着住院不出来，那咱们就得把相关的证据给保留像那些医疗费用的清单之类的东西都不能丢。
其次，咱们可以和对方好好地协商一下，把自己愿意承担的那部分给表明清楚，但是可不能纵容他们这种不合理的行为。
要是协商半天还是没办法解决问题，那咱们就可以通过民事诉讼的途径去解决，直接向法院提起诉讼，让法院来对双方的责任进行认定，然后依法确定各自应该承担的费用到底是多少。
在整个诉讼的过程当中，法院一定会依据事实和法律做出公平公正的裁决的。
并且，咱们一定要特别注意把相关的证据给保存就像是打架现场的监控，还有证人所说的那些话等等，只有这样才能更好地维护咱们自身的合法权益。