当小孩因医疗事故不幸死亡时，以下是可以进行索赔的几个重要方面。
首先，一定要第一时间封存病历等相关医疗资料，这宛如一把开启索赔大门的钥匙，极为关键。
因为这些资料是后续索赔的重要依据，能清晰地反映出医疗过程的细节和可能存在的问题。
接着，要与医院积极协商赔偿事宜。
明确各项赔偿项目是关键之举，像丧葬费，它是对逝者安葬所需费用的补偿；
死亡赔偿金，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，以二十年为期限进行计算，这能给予家属一定的经济保障。
而被扶养人生活费，要根据扶养人丧失劳动能力的程度，依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准来计算，以保障被扶养人的生活。
如果协商无法达成一致，就应果断向法院提起诉讼，借助法律的强大力量来维护自己的合法权益。
在诉讼过程中，必须提供充分的证据，如病历、检查报告等，以确凿地证明医疗事故的存在以及它与小孩死亡结果之间的因果关系，只有这样，才能让正义得以伸张，让家属得到应有的赔偿和慰藉。