通常来讲，伤残鉴定结果公布后的15天上下就能够去申请诉讼。
不过，具体到实际情况，因为不同的地区以及案件的性质等这些因素，实际所需的时间可能会有所不同。
在这15天的时间范围里，当事人得仔细对伤残鉴定的结论进行审核。
要是觉得这个结论有异议，那就可以申请重新进行鉴定之类的操作。
而诉讼时效的起始点，一般都是从伤残鉴定结论被确定下来的那一天开始计算的。
要是超过了诉讼时效才去提起诉讼，那很有可能就会面临着丧失胜诉权的风险。
因此，当伤残鉴定结果出来之后，当事人就应该赶紧去准备相关的材料，然后向有管辖权的法院去提起诉讼，这样才能更好地维护自己的合法权益。
比如说，当事人可以提前了解清楚本地的诉讼流程和要求，准备好各种证明材料，如伤残鉴定报告、病历资料等，以便在规定的时间内顺利完成诉讼程序，保障自己应得的权益。