轻微伤一般并不构成刑事案件。
依据我国相关法律规定，对于故意伤害案件，仅当受害人受损伤程度达到了轻伤及以上的级别，国家执法机关方会依法追究加害者的刑事责任。
针对于轻微伤这一情形，其主要依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》，执法部门有权对违法行为人施以行政拘留及相应的罚款惩罚。
除此之外，加害人还须承担相应的民事赔偿责任，其中包括因伤害导致的医疗费用、护理费用、误工费用等等所有合理的开支。
然而，若此种打架情节较为恶劣，例如在公共场合组织大规模群体械斗、频繁随意地打砸攻击他人等，即便尚未到达轻伤标准，这种行为仍有可能被认定为诸如寻衅滋事罪等基本刑事犯罪，这就需要针对具体情况进行全面权衡和判断。