倘若您不幸遭受他人殴打之后，想要让加害者承担更多的赔偿责任，首先应当立即向公安机关报案并进行必要的治疗措施，以便能够有效地保存和固定受伤情况的证据。
接下来是进行伤情鉴定，如果损伤程度达到轻微伤或以上级别，那么施暴者将有可能触发刑事责任风险，在此种情况下，您可以选择在刑事案件中提出附带民事诉讼并主张相应的赔偿请求，这其中就包括了因伤害行为而产生的各类合法费用，比如医疗费、护理费、误工费、营养费以及交通费等等。
然而，当伤害程度尚未达到刑法规定的标准时，仅构成普通的民事侵权行为，您需要妥善搜集整理所有与承受损失相关的票据，例如医疗发票、交通费票据等，以确保证据充分性，能够清晰反映出您的实际损失情况。
若由于受伤原因对正常工作造成影响，使得收入有所降低，那就必须提供相应的证明文件。
另外，如果受伤事件给您带来了精神方面的实质性损害，也可以尝试要求得到精神损害赔偿，但是这需要基于充足的证据来支持这个诉求。
言简意赅来说，只有在您准备充分、损失明确的前提下，才有可能争取到更为全面的赔偿权益。