倘若有人出手伤人，导致受害者受轻伤且肇事者拒绝支付相应的赔偿金，那么您可以采取以下几种有效的法律手段进行维权。
首先，您应当立即向当地公安部门报案，请求他们依法对肇事者实施治安处罚，例如处以行政拘留或者罚款等。
其次，您还可考虑启动民事诉讼程序，向人民法院主张被告应负担起相应的民事赔偿责任。
在诉讼过程中，您需要充分准备相关的证据材料，例如医疗诊断证明、费用清单以及警方的出警记录等等，以便于证明实际发生的损害事实及其所造成的经济损失。
最后，由法院依据双方提交的证据及各自的陈述作出公正的裁决。
若被告方仍坚持拒绝履行法院裁判的结果，您有权向法院申请强制执行，通过查封、扣押或者拍卖被告的财产，以确保您的赔偿权益得到切实的保护。
总而言之，通过合法途径以多种手段维护自己的合法权益是至关重要的。