关于因打架事件导致他人轻微伤害而采取私下解决方式所涉及的赔偿款项并无固定的标准。
通常情况下，需要考虑的因素包括医疗费用、护理费用、误工费用、营养费用以及交通费用等实际产生的损失。
其中，医疗费用应当以实际发生的医疗票据为依据进行确认；
误工费用则是根据受害者的误工期以及其劳动收入来确定；
护理费用的核算是依据护理人员的劳动收入水平以及护理时长；
至于营养费用，便需要参考受害者的伤残程度及医疗机构的相关建议来确定。
另外，对于给受害者带来的精神损害等其他方面的影响也不容忽视。
若两大当事人协商采用私下解决方式，那么赔偿款额或许会超出实际损失部分，用于交换受害者的原谅，从而规避刑事责任的追究。
但是，具体赔偿款额的确定应结合双方的商议过程与实际情况进行综合性考量，预计可能的范围从数万元至十多万元不等。