对于在相互斗殴活动中导致一方受伤所需承担的赔偿责任，这一问题的解决需要综合考虑众多复杂的因素。
首要的关注点在于评估冲突双方的过失程度，因为这将直接影响到赔偿责任的比重分配。
接下来，我们需要明确的是，索赔范围往往涵盖了医疗费用、护理费用、误工补偿、交通费用等等涉及治疗与康复的必要开支，同时也包括了由于误工所导致的收入损失。
如果致伤行为致使受害者残疾，那么还应负担残疾用具及相应的残疾赔偿金。
关于医疗费用，其数额可以参考医疗机构提供的医药费、住院费等各项收费凭单，再配合病例摘要以及诊断证明等关键性证据进行核实。
至于误工补偿，这部分的数额将依据被害人的误工时间及其经济状况进行计算。
同样地，护理费用也是由照顾人员的收入水平和护理工作的实际需求及服务周期来决定的。
综上所述，具体的赔偿金额需要根据实际发生的情况以及相关的证据材料进行精确的计算。