针对轻微伤害寻求对方赔偿之举，首要步骤便是妥善保存相关证据，例如就医时获取的诊断证明、病历记录以及医疗费用等众多用以证实受伤状况及其相应开销的文件资料。
紧接着便可着手起草起诉书，其中须详细列出原被告双方的基本身份信息、明确的诉讼请求，此部分内容包括并详述要求支付的具体赔偿款项，诸如医疗费、误工补贴、人情护理费用等等。
此外，还必须详细叙述事实经过与缘由。
根据案件性质，向有管辖权的法院提交诉讼申请，通常情况下，被告所在地或者侵权行为发生地的基层人民法院均有权受理此类案件。
在诉讼过程中，可能会涉及到对受伤情况以及赔偿金额的司法鉴定事宜。
值得注意的是，赔偿金额应严格按照相关法律法规以及实际损失情况进行合理计算，同时亦需充分考虑到责任方的过失程度。
因此，我们强烈建议您务必充分搜集各类证据，以便于提升胜诉的几率。