在大多数情形中，欠债未偿而提出拘留申请导致产生的相关费用应当由败诉的一方全额承担。
申请拘留作为一项民事诉讼程序中的重要措施，其发生的相关费用往往包含于诉讼费用之中。
依据《诉讼费用交纳办法》的明确规定，诉讼费用应由败诉方承担，除非胜诉方主动愿意承担。
若出现部分胜诉、部分败诉的情况，则人民法院将根据案件的实际情况，决定双方当事人各自负担的诉讼费用金额。
然而，值得我们注意的是，申请拘留必须满足特定的法定条件，并不是可以任意进行的行为。
此外，即便申请获得批准，也不应仅仅依靠拘留这一手段来强制执行债权，而需要全面地运用法律所赋予我们的其他各种途径和方式，以确保我们自身的合法权益得到充分保护。