若事故责任方坚持拒不负责，首先应当按照国家相关规定，将相关的证明文件整理妥当，例如事故责任认定书、相关医疗费用收据以及财产损失检查报告等必要材料。
随后，根据相关规定起草一份完备的起诉状，并根据事故发生地点或被告现居地址选择适合的法院提交诉状。
在正式诉讼过程当中，需要根据法律法规和各自提交的证据材料评估确定赔偿责任及其金额。
同时，务必牢记民事诉讼的时效性，即诉讼有效期一般设定为三年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。