假如在发生肢体冲突之后，对方仍然拒绝支付相应的医疗费用，那么首先建议您尝试通过友好协商来解决问题，明确地向对方阐述他们所应承担的法律责任和义务。
倘若经过充分沟通和协商依然无法达成共识，您可以选择向当地公安机关报案，请求公安部门介入并协助进行调解工作。
然而，若调解方案仍无法有效解决问题，那么您将有权利向当地人民法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益，要求对方全额赔偿您所遭受的医药费以及其他相关损失。
在此期间，请务必妥善保管所有相关的证据材料，例如医疗费用发票、诊断证明等等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。