倘若某人实施了殴打他人并在事后拒不赔偿相应费用，我们诚挚地提议阁下优先做好相关证据的保存工作，例如医疗报告、证人的口供、事发现场的图像资料等等。
此外，您还可以选择向当地公安部门报案，以期他们对这起恶劣行径展开深入且全面的调查与妥善处理。
在此过程中，若所带来的损害程度相对有限，公安部门或许会依据实际情况对违法者施以相应的治安处罚；
若是给受害者带来严重身心创伤的，这将有可能上升至刑事案件的层面。
当然，您同样可以向人民法院提出民事诉讼请求，以期望让加害方承担起侵犯名誉权以及个人权利的赔偿责任，其中涵盖了医疗费用、护理费用、误工费用等等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。