律师解析：
所谓私底下和解赔偿，指的是在民事纠纷中，当事人双方根据实际情况，经过平等协商并顺利达成一致，在未启动法律诉讼程序的前提之下，自行解决纷争及达成赔偿协议之过程。
在进行私了赔偿商谈之前，首先需要确定和衡量的事项便是对赔偿的具体事宜及其范畴进行明确划分，包括但不仅限于财产损失，人身损害的医药费用，以及因伤误工所产生的费用等等。
在双方共同参与的协商过程中，务必保持理智与公正，充分考虑到各自应承担的责任以及所遭受的损失。
若涉及的赔偿金额较高或责任认定较为复杂，我们强烈建议您寻求专业人士的意见以获取更为准确的指导。