在涉及事故私了的事务处理过程中，首先，两方须就事故性质以及相应的赔偿事宜达成明确共识，并签订具有法律效力的和解协议；
该协议需对事故发生的具体环节、责任归属以及赔偿所需的金及其支付方式等核心要素进行详尽阐述。
其次，务必妥善保存与此次事故相关的各项证据材料，例如事故现场的影像资料、双方沟通协商的详细记录等等。
此外，在支付赔偿款项时，建议选择通过银行转账等具备记录功能的方式进行操作，同时向收款方索取正式的收据以备查验。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。