依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条之明确规定，若冲突中的双方均存在施暴于彼此的行为，此种情形则有可能被视为“结伙殴打、伤害他人”，进而遭受相关行政处罚的处理。
然而，究竟如何判罪定责，还需结合具体案情进行深入分析和判断。
与此同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条亦明确规定了因侵权行为而导致的损害应承担的民事责任。
倘若冲突双方均对另一方造成了人身伤害，那么双方皆须对自身所产生的损失负责，其中包括但不仅限于医疗费、护理费等合理费用的赔偿。
因此，综合来看，若冲突双方均有过失，便有可能各自承担相应的法律责任。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。