在两名当事人发生冲突并意外地伤害到介入调解的人员时，应当认定为是参与斗殴的两方的过错所致。
根据相关法律规定，斗殴双方应对所造成的损害负有共同的责任，换句话说，受侵害人有权向任意一方主张赔偿请求权；
在无法区分被告之间侵权责任的情况下，应采取均等原则进行分配；
同时，共同责任人中的任一方都可向其他方提出赔偿请求。
因此，在斗殴过程中误伤调解人员的医疗费用，理应由实际造成该损害结果的一方承担。

《民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第一千一百七十九条
侵害人身的财产损害赔偿范围侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。