在与人发生争执后，我们需要采取适当的措施来维护自身权益，主要包括下列几种途径：
首先，应该立即向当地警方报案，将该事件移交警方予以处理。如果该打架行为仅仅是由于普通的民事纠纷所引发，那么当事人双方有义务进行友好的沟通协商。若协商无果，则可以通过法律手段来解决问题——以民事侵权纠纷为由，将案件提交到法院请求判令对方承担医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及营养费等必要的经济补偿金。在此过程中，务必留意收集并妥善保存必要的医疗救治、误工损失、营养补充等方面的相关证据材料。
其次，如果该次打斗行为已经符合我国《刑法》规定的轻伤甚至更高等级的危害程度，那么当地公安局将会依据实际情况对涉事人员展开调查，追究其刑事责任，并且在刑事部分审理的同时，也可同时提起附带民事诉讼，请求判令对方承担对应的物质损害赔偿责任。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
第二十六条
有下列行为之一的，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；
情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。