自愿与父母解除关系这一行为通常是不具备法律效力的，具体可分为以下两种不同的情况来详细分析：
1.自然血亲关系：
父母与子女间基于天然的血缘所形成的自然血亲关系，是一种客观存在的事实，不会因个人的主观意愿而改变，也无法通过法律行为或者其他手段去人为地解除。
打个比方，即便子女单方面通过书面声明或者口头宣告等方式，声称要与亲生父母断绝关系，这样的声明在法律层面上也是没有任何效力的。
因为这种血缘纽带是与生俱来的，是不可分割的，法律也不会支持这种违背自然规律的行为。
2.拟制血亲关系：
以养父母与养子女关系为例，这属于拟制血亲关系。
与自然血亲关系不同，拟制血亲关系在满足法定条件并经过法定程序的情况下，是可以依法解除的。
例如，收养关系若要解除，需要收养双方或者一方提出解除收养关系的申请，并向民政部门进行登记，完成一系列法定程序后，收养关系才会正式解除。
综上所述，在仅仅是单纯自愿声明与父母解除关系的行为，是没有法律效力的。
亲子关系受到我国法律的严格保护，旨在维护家庭关系的稳定和社会秩序的和谐。

案情回顾:

小朱与父母产生矛盾后，书面声明要与亲生父母断绝关系。小胡是养子，他也向父母表示要解除关系，但未走法定程序。两人都认为自己自愿解除关系应有效，引发争议。

案情分析:

1、小朱与亲生父母是自然血亲关系，这种基于血缘形成的关系是客观事实，不会因主观意愿改变，其书面声明在法律上无任何效力，法律不支持这种违背自然规律的行为。
2、小胡与养父母是拟制血亲关系，拟制血亲关系虽可解除，但需满足法定条件并经法定程序，小胡未向民政部门登记等完成法定程序，其解除关系的表示不具有法律效力。