死者死后，若其家人决意捐出其器官，必须满足以下先决条件：即死者在世时未曾明确表达过不愿捐赠之意愿。
因此，若死者生前已表达出反对器官捐赠之立场，那么家属于法律上无权将其器官进行捐赠。
此外，关于捐赠的最后决策，须由死者的合法伴侣、达到法定年龄的子女以及父母共同签署书面文件，方能生效施行。

《民法典》第一千零六条
完全民事行为能力人有权依法自主决定无偿捐献其人体细胞、人体组织、人体器官、遗体。任何组织或者个人不得强迫、欺骗、利诱其捐献。
完全民事行为能力人依据前款规定同意捐献的，应当采用书面形式，也可以订立遗嘱。
自然人生前未表示不同意捐献的，该自然人死亡后，其配偶、成年子女、父母可以共同决定捐献，决定捐献应当采用书面形式。