证明婚姻感情破裂可从以下几个关键方面着手：
①重婚或有配偶者与他人同居的情况。
这就需要我们去搜集对方重婚的有力证据，像结婚证这种能直接证明重婚事实的文件是很关键的，同时，那些能证实同居事实的相关证人证言也不可或缺，这些证人可以是共同生活的邻居、朋友等，他们的证言能为我们的主张提供有力支撑。
②对于实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的情形。
一定要保留好医院的诊断证明，这能直观地反映出受伤情况，报警记录则可以证明事件的发生以及警方的处理情况，还有邻居的证言也很重要，他们往往能见证家庭中发生的这些不良行为。
③存在赌博、吸毒等恶习屡教不改的情况。
必须提供相关的违法记录，
④因感情不和分居满二年的情况。
要有明确的分居协议，协议中应详细注明分居的时间、地点等信息，以及分居期间的租房合同，这能证明双方在时间上的分居状态。
⑤其他导致夫妻感情破裂的情形，例如一方被宣告失踪等。
这时就需要提供相关的法律文书，如宣告失踪的判决书等，以法律的形式确定夫妻感情的破裂。
总之，要全面、综合地收集多方面的证据，才能有力地证明婚姻感情确已破裂。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱怀疑小李与他人同居且存在家暴行为，还怀疑小李有赌博恶习，二人已分居两年。小朱想离婚，主张感情破裂，但小李不承认，双方就婚姻是否破裂产生争议。

案情分析:

1、若小朱要证明小李与他人同居，需找到如邻居、朋友等能证实同居事实的证人证言等关键证据。
2、针对家暴行为，小朱应保留好医院诊断证明、报警记录及邻居证言，以此证明小李实施了家暴。
3、对于赌博恶习，要提供公安机关处罚记录及相关证人证言。
4、分居两年方面，需有明确分居协议及分居期间租房合同。
5、若有其他导致感情破裂情形，要提供相应法律文书。