通常来讲，当男方知晓女方已已婚却依然选择与女方同居，并且还给予女方钱财时，这种行为很大概率会被认定为违背了公序良俗这一重要的社会道德准则。
从法律层面来看，对于因这种违背公序良俗而引发的给付行为，男方一般是具备要求女方返还的权利的。
但需要明确的是，到底能否成功要回钱财以及返还的具体范围等相关问题，必须结合实际的情况来进行准确的判断。
其中，有诸多因素会对法律的判断产生影响。
其一，款项的性质是关键因素之一，到底是借款性质还是赠与性质，这两者有着截然不同的法律后果。
如果款项属于借款性质，那么男方毫无疑问有权要求女方返还借款本金以及按照相应规定计算得出的利息；而倘若款项是赠与性质，并且该赠与行为已经顺利完成且不可撤销，这种情况下，男方要回款项就会面临较大的困难。
总之，男方是可以尝试通过合法的法律途径来要求女方返还钱财的，但最终的具体结果究竟如何，必须依据实际发生的情况以及相关的法律规定来进行确定，不能一概而论。

案情回顾:

小朱明知小丽已婚仍与其同居，还给予小丽一笔钱财。后小朱要求小丽返还钱财，小丽拒绝，双方就该款项是否应返还产生争议，焦点在于款项性质及是否违背公序良俗。

案情分析:

1、小朱与已婚的小丽同居并给付钱财的行为，违背公序良俗。从法律角度，因违背公序良俗引发的给付行为，小朱一般有要求返还的权利，但具体能否要回需结合实际判断。
2、若款项为借款性质，小朱有权要求小丽返还本金及利息；若为赠与且赠与完成不可撤销，小朱要回款项会较困难。