通常来讲，单纯的出轨这种行为，一般很难直接去起诉自己的配偶并要求其给予赔偿。
然而，要是出轨行为达到了构成重婚或者与他人同居的程度，依据《民法典》的相关规定，无过错的那一方是有权利请求获得损害赔偿的。
重婚指的是已经有配偶的人，又再次与他人登记结婚的行为；与他人同居则是指有配偶的人，和婚外的异性，既不是以夫妻的名义，又持续且稳定地共同居住在一起。
倘若能够找出确凿的证据来证明对方存在上述的这些情形，那么无过错的一方就可以在离婚诉讼的过程中，一并提出要求损害赔偿的主张。
这里需要特别注意的是，想要主张赔偿，就必须提供足够充分的证据，像是照片、录音这些能够直接证明事实的资料，以及证人所出具的证言等。
并且，赔偿的具体数额是需要根据实际的具体情况来进行综合判定的，其中包括过错的严重程度、当地的生活水平等等一系列的因素。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱发现小李与小丽长期同居。小朱起诉离婚并要求损害赔偿，但小李称只是偶尔相处并非持续稳定同居，双方就小李是否构成与他人同居存在争议。

案情分析:

1、判断小李行为是否构成与他人同居至关重要。若能证明小李和小丽持续且稳定地共同居住，依据《民法典》，小朱作为无过错方有权请求损害赔偿。
2、小朱需提供充分证据，如照片、录音、证人证言等证明小李与小丽同居事实，否则主张可能不被支持。
3、若小朱主张成立，赔偿数额要综合过错严重程度、当地生活水平等因素判定。