在婚姻存续期间与他人共同居住生活，通常情况下是不会构成犯罪的。
然而，倘若是以夫妻的名义持续共同生活，那就很有可能构成重婚罪。
重婚罪指的是自身已经有配偶却再次结婚，或者明明知晓他人已有配偶却依然与之结婚的行为。
倘若仅仅是偶尔出现的婚外同居行为，一般来讲只是属于道德范畴的问题，法律在这方面通常不会进行惩处。
但要是这种行为给对方带来了极为严重的精神伤害，亦或是其他方面的损失，那么对方在办理离婚手续时，是可以向对方主张损害赔偿的。
这里需要特别留意的是，要判断是否构成重婚罪，必须依据具体的实际情况来进行细致的分析，倘若对于具体的情况存在疑惑或者不确定的地方，建议及时咨询专业的律师，以便能够获得准确的法律意见和帮助，避免因为对法律规定的误解而导致不必要的法律风险。

案情回顾:

小朱与小丽婚姻存续期间，小朱与小静以夫妻名义持续共同生活。小丽得知后深受精神伤害，遂向法院起诉，争议点在于小朱的行为是否构成重婚罪以及小丽能否主张损害赔偿。

案情分析:

1、小朱在有配偶小丽的情况下，与小静以夫妻名义持续共同生活，符合重婚罪中“有配偶而重婚”的情形，很可能构成重婚罪。
2、小朱的行为给小丽带来严重精神伤害，小丽在办理离婚手续时，依据相关法律规定，可以向小朱主张损害赔偿。