重婚罪，简单来说，就是有了配偶之后又跟别人结婚，或者明明知道对方有配偶还跟对方结婚的行为。
仅当出现私生子这种情况时，如果没有和他人去进行结婚登记，通常是不构成重婚罪的。
比如说，双方虽然有了生育子女的行为，但是却没有办理结婚登记手续，这仅仅属于同居关系中的非婚生育情形，不能将其认定为重婚。
然而，要是在已经有配偶的情况下，却和他人以夫妻的名义一起生活，即便没有办理结婚登记，也极有可能构成重婚罪。
这里需要特别注意的是，重婚罪的认定必须依据具体的事实和相关的证据来进行判断，因为不同的情况可能会导致不同的法律后果。
所以，如果对重婚罪相关的问题存在疑惑，最好的办法就是咨询专业的律师，让他们根据具体情况给出准确的法律意见，这样才能更好地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻关系。小朱在婚姻存续期间，与小胡以夫妻名义共同生活，小胡明知小朱有配偶。小朱和小胡育有一女小静，但他们并未办理结婚登记手续。小李发现后，欲以重婚罪起诉小朱和小胡。

案情分析:

1、小朱在有配偶的情况下与小胡以夫妻名义生活，虽未登记结婚，但符合重婚罪情形。
2、小胡明知小朱有配偶还与其以夫妻名义生活，也涉嫌重婚罪。
3、虽有小静这个非婚生子女，但有无子女并非重婚罪的关键认定因素，关键在于是否以夫妻名义共同生活。