在婚姻期间，与他人育有子女并不一定会被认定为构成重婚罪。
重婚罪的定义是有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
仅仅有生育行为，却未办理结婚登记手续，一般情况下是不构成重婚罪的。
然而，如果双方以夫妻名义共同生活，在外界也宣称是夫妻关系，这种情形就很可能构成重婚罪。
认定重婚罪需要综合多方面的因素来考量，比如是否真的以夫妻的形式共同生活，包括共同居住、共同承担家庭责任等；周围群众对他们关系的认知，是否都认为他们是夫妻。
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案情回顾:

小朱和小李是夫妻关系。小朱在婚姻期间与小胡育有一女。小胡称小朱和自己以夫妻名义共同生活，周围邻居也认为他们是夫妻。但小朱坚称自己未与小胡办理结婚登记手续，不构成重婚罪。小李知晓后，欲追究小朱责任，此事引发争议。

案情分析:

1、小朱虽与小胡育有子女，但未办理结婚登记手续，单从这一点看不符合重婚罪定义。
2、然而小朱与小胡若以夫妻名义共同生活且外界也认为他们是夫妻关系，这一情况就很可能构成重婚罪，需综合各种因素判定。