男方因自身过错而被女方起诉离婚时，女方是可以主张损害赔偿的。
具体情形如下：其一，倘若男方有重婚行为，即同时与他人登记结婚或虽未登记但以夫妻名义共同生活；
或者与他人长期同居，对外以夫妻相称；
又或者实施家庭暴力，对女方身体造成严重伤害；
亦或是虐待、遗弃家庭成员，使女方生活陷入困境等情况，女方都有权要求精神损害赔偿。
在赔偿数额的确定上，需要综合考虑过错程度的轻重，过错越严重，赔偿数额可能越高；
同时还要结合当地的经济发展水平，经济水平较高的地区，赔偿数额可能相对较多。
另外，在财产分割方面，女方可以请求法院照顾无过错方，适当让自己多分一些财产。
不过，这里要特别注意，女方必须提供充分的证据来证明男方存在过错，比如家暴时的报警记录，能清晰显示家暴发生的时间、地点和经过；
与他人同居的照片，要能明确拍到男方与他人共同生活的场景等。
如果证据不足，那么女方可能就无法获得相应的赔偿。
总之，女方应尽快行动起来，及时收集各种证据，以切实维护自身的合法权益。
案情回顾:
小朱（女）发现丈夫小李（男）与小丽长期同居，对外以夫妻相称，遂起诉离婚并主张损害赔偿，但小朱提交的证据仅为部分模糊照片，小李否认同居事实，争议点在于小朱证据是否足以支持其索赔诉求。
案情分析:
1、若小朱能补充更有力证据，如清晰拍到小李与小丽共同生活场景等，证实小李同居事实，可主张精神损害赔偿，赔偿数额需结合小李过错程度及当地经济水平确定。
2、若证据仍不足，小朱可能无法获赔，在财产分割时也难以得到法院照顾多分财产，所以收集充分证据对小朱维权至关重要。