出轨并与其共同居住并非必然构成重婚罪。
事实上，重婚罪的构成条件颇为严谨，通常要求有配偶者与他人生育子女或以夫妻名义共同生活，抑或是在明知对方已有配偶的情况下仍与其以夫妻名义共同生活。
若仅是偶然的出轨行为且未与其共同居住，则一般不会被判定为重婚罪。
然而，倘若这种行为持续且稳定地以夫妻名义进行，便有可能构成重婚罪。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。