具体情形需要区别对待。
若继父母和继子女之间存在实质性的抚养关系，那么再婚家庭中的子女应对继父母负起法定的赡养责任。
此外，在继父母与未满成年的继子女保持抚养关系持续期间，他们有对这些孩子进行抚育教导的法定义务。

《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。