1.严格来说，自然血亲关系无法通过法律途径予以解除。
就亲生父子之间的关系而言，虽然从感情层面上看，存在着断绝联系的可能性；但必须明确指出的是，根据法律规定，此类基于血缘而产生的天然关系是无法对其进行解除的。
2.从法律角度来看，以下情形中的父母与子女的关系可以予以解除：
当子女被他人合法收养时，父母与该子女之间的法律纽带将会随之消失。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满。八周岁的，应当尊重其真实意愿。