支付赡养费用的开始时间应该自父母年满60周岁或由此失去工作能力且其生活条件无法得到充分保证之时开始。对于具有经济负担能力的成年子女来说，无论何时，只要父母在日常生活中需要他们的照顾，就应当按照法律规定积极努力地承担起这项义务，直到父母去世为止。
根据法律明文规定，赡养者不得借故放弃继承遗产或者其他任何形式的理由而逃避赡养责任。
如若赡养人未履行此项义务，老年人均有权向其索求赡养费用等相关权益。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。