对于遗产能否进行传承这个问题，答案是肯定的。
然而，我们需要注意的是，如果有具有赡养能力且具备赡养条件的继承人在继承过程中未尽到赡养义务，那么在分配遗产时，就应该对其进行相应的惩罚——即不分或者少分其应得的份额。
同时，作为赡养人，他们不能以各种理由来逃避自己的责任，例如放弃继承权利、被赡养人婚姻状况发生改变或是其他的辩解之词，都不应该成为他们拒绝履行赡养义务的借口。

《民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。