法律对亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女规定的条件：
(1)被收养人可以不受不满14周岁的限制，即被收养人可以超过14周岁，也可以是成年人。
(2)作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也可以将子女送养；
即使被收养人不属于生父母没有能力抚养的子女，也可以被送养。
(3)无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，可以不受年龄相差40周岁以上的限制。
(4)华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受收养人无子女的限制。

《民法典》第一千零九十九条
收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条的限制。