关于离婚后两个月孩子的抚养权归属问题，具体情况通常遵循以下原则：
一、哺乳期内子女抚养权倾向母亲
按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则。
两个月大的孩子正处于哺乳期，这个阶段的婴儿在生理和心理上对母亲有着极强的依赖。
从生理方面来说，母乳是婴儿最理想的食物来源，富含婴儿成长所需的各种营养物质，能为孩子提供天然的免疫力，有助于孩子的健康发育。
从心理角度讲，母亲的陪伴能给孩子带来安全感和温暖，所以通常情况下，两个月大的孩子会判给母亲抚养。
二、特殊情况可判给父亲
不过，在某些特殊情形下，若父亲请求直接抚养孩子，且符合相关条件，人民法院会予以支持。
具体情形如下：
1.若母亲患有久治不愈的传染性疾病，比如艾滋病、肺结核等，或者患有其他严重疾病，如严重的精神疾病等，这种情况下，子女与其共同生活可能会对孩子的健康成长造成不利影响，那么孩子可能会判给父亲抚养。
2.母亲有抚养条件却不尽抚养义务，例如母亲有稳定的收入和良好的居住环境，但却对孩子不管不顾，而父亲要求子女随其生活，这种情况下孩子抚养权可能判给父亲。
3.因其他原因，比如母亲存在不良生活习惯，如吸毒、酗酒等，致使子女确不宜随母亲生活，孩子也可能由父亲抚养。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，两个月大的孩子抚养权归属成争议点。小朱主张自己抚养，小李则称小朱有不良生活习惯，请求法院将孩子判给自己抚养。

案情分析:

1、一般而言，两个月大的孩子处于哺乳期，按法律规定，通常以母亲直接抚养为原则，因母乳对孩子健康发育有益，母亲陪伴能给孩子安全感。
2、但如果小李能证明小朱存在如吸毒、酗酒等不良生活习惯，致使孩子不宜随小朱生活，那么法院可能会支持小李的请求，将孩子抚养权判给小李。