是不能起诉对方父母来要求支付抚养费的。
下面为你详细分析：
一、法定责任主体明确
抚养费的支付义务主体，是不直接抚养子女的父母一方。
这是基于我国法律明确规定的，父母对子女负有抚养教育的义务。
比如在夫妻离婚或者分居等现实情况发生时，不直接抚养子女的那一方，就需要承担起相应的责任，负担必要的生活费以及教育费的一部分或者全部。
这是为了保障子女在成长过程中，能够在物质和教育等方面得到必要的支持，使其健康成长。
二、对方父母无支付义务
对方的父母在法律层面上，并不是法定的抚养费支付义务人。
从法律关系来讲，他们没有直接抚养孙子女或者外孙子女并且支付抚养费的责任。
当然，如果对方父母出于亲情或者其他原因，自愿代为支付抚养费，这是可以的，但这并非他们的法定义务。
因此，当出现一方不支付抚养费的情况时，正确的做法是通过法律途径起诉该方，要求其切实履行支付抚养费的义务，而不是将诉求指向其父母。
这样既符合法律规定，也能更有效地维护自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，小朱一气之下将小李的父母小胡和小丽起诉至法院，要求他们支付孩子的抚养费，引发争议，小胡和小丽认为自己无此义务。

案情分析:

1、法定责任主体明确，抚养费支付义务主体是不直接抚养子女的父母一方。如小朱与小李离婚，小李作为不直接抚养方，应承担孩子必要的生活费和教育费等，以保障孩子成长。
2、对方父母无支付义务，小胡和小丽在法律上并非法定抚养费支付义务人，从法律关系看，他们无直接抚养孙子女并支付抚养费的责任，自愿支付除外。