起诉索要抚养费时是否请律师，需结合自身实际情况来做决定，具体分析如下：
一、法律关系清晰、证据充分时可不请律师
在某些情况下，如果索要抚养费的事实十分清楚，那么可以考虑不请律师自行处理。
例如，在离婚协议或者法院的判决书中，对抚养费的相关事宜有非常明确的约定，包括支付的金额、支付的时间和方式等。
而对方却没有按照这些约定来支付抚养费，这种情况下，若你还拥有充分的支付记录等相关证据，比如银行转账记录、微信聊天记录等，能够清晰地证明对方未履行支付义务。
同时，你自身具备一定的法律知识，了解基本的诉讼流程和相关法律规定，并且有能力进行诉讼相关的操作，如撰写起诉状等，那么为了节省聘请律师的费用，你可以自行参与诉讼。
二、情况复杂时建议请律师
当遇到一些复杂的情况时，聘请律师则是较为明智的选择。
比如涉及抚养费的变更问题，可能是因为孩子突发重大疾病，需要长期进行治疗，医疗费用高昂；或者孩子到了上学的年龄，教育费用大幅增加等原因，需要适当增加抚养费的数额。
又或者对方否认亲子关系，这就需要通过专业的鉴定等方式来确定。
这些情况涉及到较为复杂的法律适用和大量证据的收集等专业问题，律师凭借其专业知识和丰富的经验，能够更好地为你制定合理的诉讼策略，全面收集有力证据，并在法庭上进行专业的辩论，从而有效维护你的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚，离婚协议明确约定小李每月支付孩子抚养费1000元。但小李常拖欠，小朱有银行转账记录等证据。后孩子患重大疾病，医疗费用大增，小朱要求增加抚养费，小李却否认亲子关系，双方产生争议，小朱遂起诉索要抚养费及要求增加抚养费数额。

案情分析:

1、最初小李未按约定支付抚养费，事实清楚，证据充分。若小朱有一定法律知识，自行起诉索要拖欠抚养费可行，能节省律师费。
2、孩子患病需增加抚养费及小李否认亲子关系等情况复杂。律师能帮助小朱制定诉讼策略，收集鉴定等专业证据，在法庭专业辩论，维护其合法权益。