关于不支付孩子抚养费一方的处罚，具体情况如下：
一、民事层面的处罚
当一方不支付孩子抚养费时，直接抚养孩子的一方可以通过法律途径来维护自身和孩子的权益。
首先，直接抚养方可以向法院提起诉讼，明确要求对方按照规定支付抚养费。
法院会依据相关法律和实际情况进行审理并作出判决。
若在法院判决后，不支付抚养费的一方仍然拒不履行支付义务，直接抚养方有权向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院拥有多种执行手段。
此外，法院还可以扣留、提取对方的收入，像工资、奖金等，确保抚养费的支付。
同时，对于对方名下的财产，如房产、车辆等，法院有权进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式变现，以获取抚养费。
二、刑事层面的处罚
如果不支付抚养费的一方有能力执行法院关于抚养费支付的生效判决、裁定，但却拒不执行，且情节严重的，这种行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
根据《刑法》的相关规定，犯此罪的，将面临刑事处罚。
一般情况下，会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；而对于情节特别严重的，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付，小李仍拒不支付。争议点在于小李在有支付能力的情况下，对法院判决置若罔闻，小朱能否通过法律手段让小李履行义务及小李是否会受刑事处罚。

案情分析:

1、民事层面，小朱起诉后法院判决小李支付抚养费是合理合法的。小李拒不支付，小朱申请强制执行，法院有权冻结、划拨其存款，扣留、提取其收入，查封、扣押其财产来确保抚养费支付。
2、刑事层面，若小李有能力执行生效判决却拒不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，情节特别严重的会处三年以上七年以下有期徒刑并处罚金。