当面临没有能力支付抚养费的情况时，可参考以下方法来妥善解决：
一、协商调整
首先，应当主动且真诚地与直接抚养子女的一方展开友好协商。
在协商过程中，要详细且如实地说明自身经济困难的具体状况。
通过诚恳的沟通，争取对方的理解和同情，看是否能够协商暂时减少抚养费的数额，比如每月减少一定的金额，或者延长支付期限，给予自己一定的缓冲时间来改善经济状况。
二、申请司法调整
如果双方无法通过协商达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需要向法院提供能够证明自己实际经济状况的相关材料，如失业证明，详细说明失业的时间、原因以及目前寻找工作的进展；疾病诊断书，包括病情的严重程度、治疗费用等影响收入的具体情况。
法院会综合考虑双方的实际情况、子女的实际生活和教育等方面的需要，来合理调整抚养费的数额。
三、特殊情况处理
若因突发重大疾病、丧失劳动能力等特殊情况，确实无力支付抚养费，要及时收集并提供相应的证据。
比如医院的详细诊断报告、伤残鉴定结果等。
法院在审查核实后，会根据具体情况酌情处理，在特殊情况下甚至可能暂停支付抚养费，待自身经济情况好转后再恢复支付。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，按约定需支付抚养费，但小朱失业且家人生重病，经济困难无力支付。小朱与小丽协商暂减抚养费遭拒，小朱遂起诉至法院，还称自己之后可能因身体原因丧失劳动能力。法院该如何判定抚养费支付问题成争议点。

案情分析:

1、小朱与小丽协商调整抚养费不成，说明双方未能就支付问题达成一致意见，小朱有权向法院申请司法调整。
2、小朱起诉时应向法院提供失业证明、家人病历等证明经济困难的材料，法院会综合考虑双方及子女实际情况合理调整抚养费数额。
3、若小朱后续出现丧失劳动能力等特殊情况，提供相应证据后，法院会酌情处理，可能暂停支付抚养费。