关于3岁内孩子在父母离婚时的抚养权归属问题，需要综合多方面因素来审慎判定，一般遵循以下原则：
一、哺乳期内（孩子不满2周岁）
此阶段原则上由母亲直接抚养。
这是因为孩子在哺乳期内，对母亲的生理需求更为强烈。
母亲的乳汁是孩子最天然、最健康的食物来源，能为孩子提供成长所需的营养。
而且，母亲在长期的哺育过程中，与孩子建立起了深厚的情感联系，孩子在母亲的陪伴下会更有安全感，这种情感上的依赖对孩子的身心健康和成长发育至关重要。
所以，由母亲直接抚养更有利于孩子在这个关键时期的成长。
二、2周岁以上
法院在判定抚养权时，会全面综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
例如，经济状况方面，稳定且充足的收入能够为孩子提供良好的物质生活；生活环境方面，安静、安全且有利于孩子学习和生活的居住环境很重要；此外，父母是否有不良嗜好，如赌博、酗酒等，也会对孩子产生影响；还有与孩子的感情亲疏程度，平时陪伴孩子较多、与孩子关系亲密的一方，往往更能获得孩子的信任和依赖。
如果一方在这些方面表现出色，能为孩子提供更好的教育和生活保障，那么获得抚养权的可能性相对较大。
三、特殊情况
若母亲存在严重疾病，比如患有传染性疾病且可能影响孩子健康，或者存在不尽抚养义务，如长期忽视孩子的生活、教育需求等不适合抚养孩子的情形，即使孩子不满2周岁，抚养权也可能判给父亲。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，孩子刚满1岁，小朱主张自己抚养，小李却称小朱患有传染性疾病可能影响孩子健康，要求自己获得抚养权，双方就孩子抚养权归属产生争议。

案情分析:

1、按照一般原则，哺乳期内（孩子不满2周岁）原则上由母亲直接抚养，因为母亲的乳汁能提供营养，且母亲陪伴让孩子更有安全感。小朱若不存在特殊情况，应获得抚养权。
2、小李主张小朱有传染性疾病，若情况属实且可能影响孩子健康，属于特殊情况，即便孩子不满2周岁，抚养权也可能判给小李。