关于起诉变更抚养权诉状提交到法院后的相关时间安排，具体涉及以下几个重要阶段：
一、立案时间
当法院收到变更抚养权的起诉状后，通常会在7日内对是否立案作出决定。
法院会对起诉状进行细致审查，判断其是否符合法定的起诉条件。
比如，查看起诉状中是否明确写明原告与被告的基本信息、诉讼请求是否清晰合理、事实与理由是否充分等。
若各项条件均符合要求，法院会受理该案件，并及时通知当事人；反之，若不符合起诉条件，法院则会裁定不予受理，并向当事人说明理由。
二、审理期限
1.简易程序：若案件适用简易程序审理，一般应在立案之日起3个月内审结。
这类程序通常适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。
在简易程序中，审理流程相对简化，以提高司法效率。
2.普通程序：若案件适用普通程序审理，通常应在立案之日起6个月内审结。
对于一些复杂的变更抚养权案件，比如涉及复杂事实认定，像孩子成长环境的详细调查、双方经济状况的深入核实等，或者双方争议较大的情况，可能就会适用普通程序。
如有特殊情况需要延长审理期限的，经法院院长批准，可以延长6个月；若还需进一步延长，就需报请上级人民法院批准。
实际的审理时间可能会因案件的复杂程度、法院的案件排期等因素而有所不同。

案情回顾:

小朱向法院提交起诉变更抚养权诉状，法院收到后7日内审查立案。小朱诉状中诉讼请求、事实理由是否清晰成争议点。立案后，若适用简易程序应3个月审结，若适用普通程序应6个月审结。但对于小朱案适用何种程序存在争议。

案情分析:

1、关于立案审查，法院需严格按法定条件判断小朱诉状是否合格。若基本信息准确、诉求合理、理由充分则应立案并通知，反之应说明不受理理由。
2、对于审理程序选择，若小朱案事实清楚、争议不大应适用简易程序3个月审结；若涉及复杂事实认定、双方争议大则适用普通程序，特殊情况可延长审理期限。