关于离婚时孩子抚养权和房产归属问题，下面进行详细分析：
一、孩子抚养权
1.哺乳期内子女：
通常情况下，哺乳期内的子女会随母亲生活。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖度较高，母亲的照料更有利于孩子的健康成长。
比如，母乳是孩子最理想的食物来源，母亲能随时满足孩子的养需求，给予孩子更贴心的照顾。
2.哺乳期后子女：
哺乳期过后，法院在判定抚养权时，会综合多方面因素。
法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况进行判决。
例如，一方有稳定且较高的收入，能够为孩子提供良好的生活和教育条件；有宽敞、舒适且安全的居住环境等，这些更有利于抚养孩子的条件，会使该方在争取抚养权时更具优势。
二、房产归属
1.一方婚前购买房产：
若房产是一方婚前购买且登记在其名下，一般归该方所有。
因为这属于婚前个人财产，购买房产的资金及相关权益在婚前就已确定归属。
2.婚后共同购买房产：
若为婚后夫妻共同购买，则属于夫妻共同财产，通常会平均分割。
但如果一方存在过错，像出轨、家暴等行为，法院可能会酌情多分财产给无过错方，以体现法律对无过错方的保护。
总之，具体的判定需根据实际情况，由法院依法作出公平合理的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚，争议焦点在于孩子抚养权及房产归属。孩子尚在哺乳期，小朱想争取抚养权；房产方面，婚前小朱买了房登记在自己名下，婚后二人又共同买了一套房，小李认为共同房产应多分，因其认为小朱存在出轨行为，但小朱否认。

案情分析:

1、关于孩子抚养权，孩子在哺乳期，通常会随母亲生活，这利于孩子成长，如母亲能提供母乳等贴心照顾，所以若无特殊情况，抚养权可能归小朱。
2、房产方面，小朱婚前购买且登记在其名下的房产，属其婚前个人财产，应归小朱所有。婚后共同购买的房产属夫妻共同财产，若小李能证明小朱出轨，法院可能酌情多分财产给小李，否则一般会平均分割。