在司法判决之后，想要争取抚养权确实存在一定的难度，不过，在符合法定情形的情况下，还是有机会变更抚养权的。
下面为你详细分析相关要点：
一、法定变更情形
相关法律对此有明确规定。
二、收集证据
若有争取抚养权的打算，收集相关证据至关重要。
要尽力搜集能够证明存在上述法定变更情形的有力证据。
三、诉讼程序
在准备好充分的证据后，就可以向法院提起变更抚养权之诉。
法院在审理时，会全面综合地考虑各种因素，包括双方的经济状况、生活环境、对子女的关爱程度等。
如果所提供的证据确实充分，能够清晰地证明法定变更情形的存在，法院通常会支持变更抚养权的请求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院将孩子抚养权判给了小朱。但后来小朱患上严重疾病，失去劳动能力，且对孩子生活、教育不闻不问。小李认为小朱已不适合抚养孩子，要求变更抚养权，小朱却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患病且失去劳动能力，没有足够条件继续抚养子女，符合法定变更抚养权的情形。
2、小朱对孩子不尽抚养义务，其抚养行为对孩子成长不利，小李有权向法院起诉要求变更抚养权。
3、若小李能收集到小朱患病诊断证明及不尽抚养义务的相关记录等证据，向法院提起变更抚养权之诉，法院综合考虑后，很可能会支持小李的请求。