当夫妻一方不承担抚养义务时，可通过以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
夫妻双方本就是亲密关系，很多时候可能只是存在一些误解或者沟通不畅。
所以，首先要心平气和地与对方进行深入沟通。
在沟通时，清晰、明确地指出其作为父母应履行的抚养义务，让对方意识到自己行为的不当之处。
然后，共同协商出具体且可行的抚养方案。
二、寻求调解
若协商无法达成一致意见，此时可以向居民委员会、村民委员会或者所在单位等相关组织寻求帮助。
这些组织通常比较了解双方的情况，能够站在相对客观、公正的立场上进行调解。
第三方介入后，会通过沟通、协调，分析双方的矛盾焦点，尝试提出合理的解决方案，促使双方达成共识。
三、法律途径
当调解也无法解决问题时，就需要借助法律的力量。
向人民法院提起诉讼是最后的保障。
法律明确规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。
不直接抚养子女的一方，必须负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。
法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、孩子的实际需求等，做出公正的判决。
若对方拒不执行判决，可申请法院强制执行，以维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，育有一子。小朱长期不承担抚养义务，小丽先尝试与小朱协商，提出确定抚养费用及时间安排等方案，但小朱拒绝。小丽寻求居委会调解，居委会介入后小朱仍不配合。小丽无奈向法院起诉，小朱甚至对判决结果拒不执行。

案情分析:

1、小丽最初选择协商解决，符合优先温和处理的原则，明确指出义务并提出具体方案是合理的，但小朱拒绝协商，未履行抚养义务。
2、居委会调解时小朱不配合，显示其缺乏解决问题的诚意，调解作为中间环节未能起到作用。
3、小丽起诉后法院依法判决，小朱拒不执行是违法的，小丽可申请强制执行来维护孩子权益。