一方放弃抚养权协议在满足特定条件时是有效的，以下为您详细分析：
一、主体适格
签订放弃抚养权协议的双方，必须具备完全民事行为能力。
这意味着他们在心智和认知上达到了能够清晰、准确理解协议各项内容以及可能产生后果的程度，能够独立自主地作出意思表示。
比如，成年人在精神状态正常的情况下，能够理性权衡放弃抚养权带来的各种影响，这种情况下签订的协议在主体资格方面才是有效的。
若一方存在精神障碍等影响其认知和判断能力的情况，所签协议则可能无效。
二、意思表示真实
放弃抚养权的决定必须是完全出于自愿，不存在任何欺诈、胁迫等干扰因素。
只有在双方都能自由、真实地表达自己想法时，协议才具备有效性基础。
三、不违反法律法规和公序良俗
协议内容不得违背法律的强制性规定，同时要切实保障子女的合法权益。
比如，即使一方放弃了抚养权，也不能因此免除其抚养义务，仍需按照法律规定支付抚养费，以确保子女在生活、教育等方面的需求得到满足。
若协议满足上述条件，通常是有效的。
不过，抚养权的确定始终要以有利于子女身心健康、保障其合法权益为根本原则。
倘若后续出现影响子女利益的情况变化，法院有权依法变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，小朱签订放弃抚养权协议。但后来小朱称签订时自己精神状态不佳，且怀疑小李有胁迫行为，且觉得协议中关于抚养费的条款不合理，质疑该协议的有效性，双方因此产生争议。

案情分析:

1、关于主体适格方面，若小朱在签订协议时确实存在精神障碍等影响认知判断能力的情况，那么该协议在主体资格方面可能无效；若精神状态正常，则主体适格。
2、对于意思表示真实问题，若小朱能证实小李存在胁迫行为，那么该协议因非其真实意愿而无效；若无法证实胁迫情况，则可能有效。
3、在不违反法律法规和公序良俗上，若协议中抚养费等条款保障了子女合法权益，则不违反规定；若未保障，则协议可能无效。