如果在离婚时遇到一方不同意的情况，另一方可以通过以下方式来妥善解决：
一、协商调解
这是较为温和且优先考虑的方式。
首先，双方可以找一个相对安静、没有干扰的环境，心平气和地进行深入沟通。
在沟通中，要坦诚地表达自己的想法和诉求，同时也认真倾听对方的意见。
比如，对于财产分割问题，详细讨论如何公平分配房产、车辆以及存款等；关于子女抚养，要明确孩子的抚养权归属、探视权安排以及抚养费的数额等。
如果双方直接沟通效果不佳，还可以请家人、朋友或者居委会等第三方介入调解。
这些第三方通常比较了解双方的情况，能够从客观的角度出发，帮助双方分析问题，寻找解决办法，看是否能就离婚及相关问题达成一致意见。
二、诉讼离婚
若经过协商调解仍无法解决分歧，想离婚的一方可以向法院提起离婚诉讼。
法院受理后，会依据相关法律和实际情况进行严谨的审理。
一般而言，第一次起诉离婚时，如果另一方坚决不同意，且不存在诸如重婚或与他人同居、实施家庭暴力等法定判离情形，法院可能会判决不准离婚。
不过，在该判决生效6个月后，可再次起诉离婚，此时法院判离的可能性通常会增大。

案情回顾:

小朱欲与小李离婚，小李不同意。小朱先尝试与小李协商，在财产分割及子女抚养问题上沟通，但未达成一致。后请家人调解也无果。小朱遂起诉离婚，一审时小李仍不同意且无判离法定情形，法院判不准离婚，争议点在于能否顺利离婚。

案情分析:

1、协商调解阶段，双方未能就关键问题达成共识，表明双方诉求存在较大差距，需要更客观公正的第三方介入调和，但此次调解未起到作用。
2、诉讼离婚时，一审因无法定判离情形未判离符合法律规定。6个月后小朱再次起诉，法院判离可能性增大，体现了法律对当事人离婚意愿的尊重和对婚姻实际状况的考量。