关于放弃对孩子的抚养构成遗弃罪的量刑问题，下面为您详细解答：
一、相关法律规定
依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的，会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
这里明确了遗弃罪的构成要件和基本量刑范围。
遗弃行为的本质是对需要照顾和保护的特定人群的不负责任，而孩子作为没有独立生活能力的群体，受到法律的特殊保护。
二、“情节恶劣”的具体认定
在涉及遗弃孩子的具体情形中，“情节恶劣”有多种表现。
另外，长时间对孩子不管不顾，导致孩子身体严重受损，
三、具体量刑的考量因素
法院在量刑时会综合多方面因素。
遗弃行为的具体方式，如是否采用了极其危险的遗弃手段；持续时间长短，是短时间遗弃还是长期不闻不问；对孩子造成的伤害后果严重程度；以及行为人是否有悔罪表现等。
一般而言，若情节较轻，
案情回顾:

小朱与小李育有一女小静，后小朱因生活压力大，将小静遗弃在荒郊野外后离去，小静险些因饥饿、寒冷危及生命，后被路人发现送医救治。小朱是否构成遗弃罪以及应如何量刑存在争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国刑法》相关规定，小朱作为小静的监护人，对年幼且无独立生活能力的小静负有扶养义务，其将小静遗弃在荒郊野外，属于拒绝扶养且情节恶劣的行为，构成遗弃罪。
2、小朱将小静遗弃在荒郊野外，这种遗弃方式极其危险，使小静生命面临严重威胁，结合造成的后果，在量刑时应考虑其行为的严重性，可能会接近五年有期徒刑，而非较轻的拘役或管制。