弃养孩子是否构成犯罪，需依据具体情形来判定，以下为你详细说明：
一、一般不构成犯罪的情况
在某些特定情形下，父母弃养孩子的行为不构成犯罪。
比如，当父母遭遇生活困境，暂时失去亲自抚养孩子的能力时，若能将孩子妥善托付给他人抚养，就不构成犯罪。
在这种情况下，孩子的生活和成长能够得到保障，父母的行为通常不会被认定为犯罪。
二、构成犯罪的情形
1.遗弃罪
若父母对年幼、患病或者其他没有独立生活能力的孩子，明明负有抚养义务，却故意拒绝抚养，且情节恶劣的，就可能构成遗弃罪。
比如，有些父母为了摆脱抚养负担，将孩子丢弃在荒郊野外、无人看管的场所等，使孩子的生命健康面临严重威胁。
这种行为严重违背了父母的抚养责任，会被认定为遗弃罪。

2.故意杀人罪
如果父母以极其不人道的方式弃养孩子，主观上存在剥夺孩子生命的故意，并且实施了相应的行为，那么就可能构成故意杀人罪。
这种行为的危害性极大，严重侵犯了孩子的生命权。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小静，后家庭突遭变故经济极度困难。小朱和小李想将小静送养给符合条件的小胡，小胡愿意收养，但未办合法收养手续。此外，小丽因不想抚养患病孩子，将孩子丢弃在荒郊野外。争议点在于小朱、小李及小丽的行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、小朱和小李虽因生活困境想送养孩子，但未按法律规定办理合法收养手续，这种行为存在一定问题。他们应遵循法律程序保障送养合法，否则可能涉嫌违法。
2、小丽将患病孩子丢弃在荒郊野外，其对无独立生活能力的孩子负有抚养义务却故意拒绝抚养，且使孩子生命健康面临严重威胁，情节恶劣，可能构成遗弃罪。