离婚后放弃抚养权在法律上的有效性，需根据不同情形具体分析：
一、协议离婚时放弃抚养权的情况
在协议离婚时，若一方明确表示放弃抚养权，需满足一定条件才有效。
首先，该协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。
例如，双方在平等、自愿的基础上，经过充分沟通和协商，就抚养权归属达成一致意见。
其次，协议内容不能违反法律法规的强制性规定。
比如，不能约定将孩子交给没有抚养能力或不利于孩子成长的一方。
最后，也是最为关键的，这种约定要有利于子女的健康成长。
例如，另一方有稳定的收入、良好的居住环境和教育资源等，能够为孩子提供更好的生活和成长条件，满足这些条件时，放弃抚养权的约定通常是有效的。
二、事后单方面放弃抚养权的情况
离婚后，一方单方面声称放弃抚养权是没有法律效力的。
抚养权兼具权利和义务的双重属性，并非可以随意单方面放弃的。
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务，这是基于亲子关系产生的，不能通过单方面声明就予以免除。
比如，即使一方经济困难或生活发生变故，也不能以此为由单方面放弃对孩子的抚养责任。
总之，放弃抚养权应通过合法途径和方式进行，要始终以保障子女的权益为前提。
若涉及抚养权的变更等问题，应当通过协商或者法律程序来妥善解决。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，小朱明确表示放弃抚养权。但后来小朱认为当时放弃抚养权是受小李胁迫，且小李经济不稳定，不利于孩子成长，要求重新争取抚养权，双方产生争议。此外，小胡离婚后单方面声称放弃抚养权，引发抚养权归属纠纷。

案情分析:

1、对于小朱和小李协议离婚时放弃抚养权的情况，若小朱能证明受胁迫，该放弃行为无效。且若小李经济不稳定不利于孩子成长，不符合“有利于子女健康成长”条件，放弃抚养权约定也可能无效。
2、小胡单方面放弃抚养权无法律效力，因为抚养权兼具权利和义务属性，父母对未成年子女的抚养等法定义务不能单方面免除。