自愿放弃争夺抚养权需要满足一定条件，具体如下：
一、具有完全民事行为能力
放弃抚养权的一方必须是心智健全的成年人，能够独立进行民事活动。
这意味着其具备理解和处理自身事务的能力，清楚知晓放弃抚养权这一行为所带来的法律后果。
例如，一个患有严重精神疾病、无法辨认自己行为的人，是不具备放弃抚养权资格的。
只有在精神状态正常、思维清晰的情况下，所做出的放弃决定才可能被认可。
二、真实意思表示
放弃抚养权必须是其真实的意愿，不存在任何受欺诈、胁迫等违背自身意志的情况。
比如，一方不能是在对方以伤害其家人、揭露隐私等不正当手段威胁下，被迫做出放弃的决定。
只有在完全自主、自愿的基础上做出的放弃行为，才符合法律要求。
三、有利于子女身心健康
即便一方自愿放弃抚养权，但如果这种放弃可能对子女的成长产生严重不利影响，法院通常不会认可。
例如，放弃方是唯一能为子女提供基本生活保障和良好教育条件的人，此时放弃可能导致子女生活陷入困境，影响其身心健康发展。
四、协商一致（非诉讼情况下）
在双方协商确定抚养权归属时，放弃方需要与对方就抚养权、抚养费支付等一系列相关事宜达成一致意见。
双方应明确各自的权利和义务，确保子女的生活和成长得到妥善安排。

案情回顾:

小朱和小李离婚时涉及子女抚养权问题。小朱表示自愿放弃争夺抚养权，小李主张获得抚养权，但双方在抚养费支付等方面存在争议。且小朱此前曾有精神病史，小李质疑小朱放弃抚养权时是否具备完全民事行为能力及是否为真实意思表示。

案情分析:

1、关于完全民事行为能力，需确认小朱放弃抚养权时精神状态是否正常。若处于发病期、无法辨认自己行为，则不具备放弃资格。
2、对于真实意思表示，要查明小朱放弃行为有无受欺诈、胁迫等违背自身意志的情形，若存在则放弃无效。
3、要考量放弃是否有利于子女身心健康，若小朱是子女生活保障和教育条件的唯一提供者，放弃可能不被认可。
4、在非诉讼情况下，双方需就抚养权、抚养费等协商一致，存在争议则需进一步协商或通过法律途径解决。