办理变更孩子抚养权手续，主要分为以下两种情况：
一、协议变更
（1）双方协商一致：父母双方需要就变更抚养权一事进行深入且充分的沟通，达成书面协议。
这份协议至关重要，要详细明确变更的原因，比如一方工作变动无法照顾孩子、另一方经济条件改善更利于孩子成长等。
同时，还需确定抚养方式，例如孩子的日常生活照料、教育培养等方面的安排。
探视安排也要清晰明确，包括探视的时间、地点、频率等关键内容，以保障非抚养方与孩子的正常接触。
（2）公证（非必需）：为了增强协议的法律效力，父母双方可以选择对协议进行公证。
不过需要注意的是，公证并非法定必经程序，即使不进行公证，只要协议是双方真实意愿的体现，且内容合法合规，同样具有法律效力。
二、诉讼变更
（1）准备材料：要精心准备相关材料。
首先是起诉状，清晰陈述变更抚养权的诉求和理由。
还需提供原抚养权归属证明，如离婚判决书、调解书等。
此外，要收集己方更适合抚养孩子的证据，比如稳定的经济状况，能为孩子提供良好的生活和教育条件；安全舒适的居住环境等。
同时，若有对方不利于抚养孩子的证据，如不良嗜好、虐待孩子等，也要一并准备好。
（2）提起诉讼：向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。
（3）法院审理：法院会全面审查双方提交的证据，并结合孩子的实际生活状况、身心健康等因素，综合判断是否变更抚养权。
若法院判决支持变更，会出具判决书，抚养权变更自此生效。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李经济条件大幅改善，想变更抚养权，便与小朱协商，双方达成书面协议，但未进行公证。小朱后来反悔，认为未经公证协议无效，拒绝配合变更，小李遂起诉至法院。

案情分析:

1、双方协商达成的书面协议，即便未公证，只要是双方真实意愿体现且内容合法合规，就具有法律效力。小朱以未公证为由拒绝配合变更，缺乏法律依据。
2、法院在审理时，会综合考量双方情况。小李经济条件改善这一情况对争取抚养权有利，但法院也会关注孩子实际生活状况和身心健康等因素，最终依据全面审查结果作出是否变更抚养权的判决。